Q&A 海上保安学校採用試験問題集からなんです …


2010年09月23日 Q.質問
海上保安学校採用試験問題集からなんですが、2問わからない問題があります。略解では理解できなかったので、どなたかわかり易く回答して頂ければ幸いです。(1)A.B,Cの3人がじゃんけんをして、一人だけ勝った者が、自分の持つコインと同枚数分のコインを負けた二人からそれぞれ受け取ることができるゲームを行った。 1回目はB、2回目はA、3回目はCが勝ち、Cのコインが27枚になったが、AとBのコインはちょうど無くなった。このとき、Aがゲーム開始前に持っていたコインは何枚か。 (解答は7枚)(2)大小二つの容器があり、容積日は4:3である。大きな容器に口径Aのホースで水を入れると3時間で、小さな容器に口径Bのホースで水を入れると4時間でいっぱいになる。 容器とホースの組み合わせを逆にして、大きい容器に口径Bのホース、小さい容器に口径Aのホースで水を入れると、それぞれの容器がいっぱいになるのに要する時間の組み合わせを答えよ(解答は大:5時間20分、小2時間15分)回答して頂ければ幸いです。
2010年09月23日 A.回答
(1) 方針→終わりから逆算するA・B・C3人の持っているコインの枚数を(a,b,c)のように表すことにします。勝った人は自分の持っていた枚数と同数のコインを他の二人からもらえるので、勝った人はコインが3倍になることがわかる。3回目を終えて(0,0,27)となった。3回目はCが勝ったので、Cは3回目のじゃんけんの前に9枚持っていたことになり3回目のじゃんけんの前の枚数は(9,9,9)となる。2回目はAが勝ったのでAは2回目のじゃんけんの前に3枚持っていたことになり2回目のじゃんけんの前の枚数は(3,12,12)となる。1回目はBが勝ったのでBは1回目のじゃんけんの前に4枚持っていたことになり1回目のじゃんけんの前の枚数は(7,4,16)となる。以上より7枚。(2)方針→具体的な数値で考えるとわかりやすい大きな容器の容量を4リットル、小さな容器の容量を3リットルとすると、口径Aのホースは3時間で大きな容器を満杯にしているので、口径Aのホースは1時間で4/3リットル水を出していることがわかる。口径Bのホースは4時間で大きな容器を満杯にしているので、口径Bのホースは1時間で3/4リットル水を出していることがわかる。よって、大きい容器に口径Bのホースで水を入れると4÷3/4 = 16/3時間、すなわち5時間20分かかり、小さい容器に口径Aのホースで水を入れると3÷4/3 = 9/4時間、すなわち2時間15分かかることになる。
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